11.1 功

【本节知识点一览】

1、物体受到一个力,并在力的方向上通过一段距离,则我们说这个力对物体做了功。

2、从定义上看,当力与距离垂直时,不属于做功过程。比如,水平草地滚动的足球,重力对足球没有做功。

3、从定义上看,功的大小等于力与距离的乘积。定成公式W=Fs,功的单位命名为焦耳,简称焦,符号J。1J相当将两个鸡蛋托起1米时托力所做的功。

4、若一个物体竖直下落,则重力对物体做功,公式可写成:W=Gh

5、需要注意的是,若物体被竖直向上抛出,在此过程中,虽然重力方向与物体运动方向相反,但重力对物体也做了功。因为功其实反映了力的累积过程,方向相同,累积属于正累积;方向相反,属于负累积。这个过程我们称为克服重力做功,公式仍写成:W=Gh。

6、克服阻力做功的公式:W=fs,一辆汽车匀速行驶在路上,牵引力与阻力是一对平衡力,牵引力做的功W=Fs=fs

【导入】

力的作用会产生很多不同的效果。

比如,力的作用产生的形变效果我们叫做压强,力的作用产生的运动状态变化的效果我们叫做加速度(高中学习),今天,我再来了解力的作用产生的另外一种效果。

(这里利用了奥苏伯尔的教学应用中“先行组织者”策略,先呈现上位观念。上面这句通俗易懂的话是一个“过渡性材料”,比新的学习任务“功”有更具有概括性和包含性。也可以采用下位观念,比如,压强是一个与力有关的概念,功也是一个与力有关的概念。从字面上看,“功”字可拆分为“工”+“力”,即力在工作,或者说力工作了一段距离,更准确的说,在一段距离上一直维持力的存在,这个过程就叫做功。所以,压强反映的是力产生的形变效果,功反映的是力产生的累积效果。)

【新概念解读】

1、什么是功?

如图,一辆叉车对重物有向上的托力,并使重物在这个托力的方向上移动了一段距离。我们称,这个力就对物体做了功,这个过程称为做功过程。

很明显,功指的是一种“效果”。这种“效果”指的是:物体移动了一段距离,更准确的说,在力的作用维持下,物体在力的方向上通过了一段距离。

如果我们用力推地面上的箱子,但没有推动。那么这个过程不是做功过程。因为物体没有移动一段距离。

是不是物体只要移动了一段距离,这个过程都是做功过程?

不一定。

例如,一个小球在光滑的水平面上做匀速直线运动,并且运动了一段距离,此过程就不属于做功过程。此过程虽然发生了“移动一段距离”的效果,但因为小球在水平方向上并没有受到拉力或推力,甚至是阻力的作用,所以此过程不属于做功过程。

这说明,判断一个过程是否做功过程,不单单是要观察物体是否有距离的发生,更重要的是,判断物体在移动一段距离的过程中是否受到力的作用。

是不是可以这样认为,只要物体受到力的作用,并发生了一段距离,此过程一定是做功过程?

大多数情况的确如此,比如上图中叉车托起重物的过程。但是,也有例外。

比如,叉车托着重物并不是将重物托起,而是沿水平地面将货物运出仓库。此过程就不是做功过程。因为此过程中,托力与水平方向移动距离的关系是垂直的关系。力与距离垂直,意味着水平方向通过的这段距离并不是因为托力发生的,而是因为惯性造成的。所以,当叉车托着重物沿水平方向运动时,托力并没有做功。

所以,做功过程的发生,必须同时满足两个条件:1、物体受到力的作用;2、物体必须是沿着力的方向上移动一段距离。

【练习】经过分析,叉车上的重物不仅托力,而且还受到重力。

请问,当叉车水平方面运动时,重力对物体是否做了功?

2、力与功有什么区别和联系?

力有大小,也有方向,但功只有大小,没有方向。

功发生的过程离不开力的作用,所以,功包含了力。

【公式理解】

功的计算

很明显,如果一直保证力的作用的存在,物体在力的方向上通过的距离越长,做的功越多。

也就是说,运动了2米做的功运动了1米做的功的2倍。

所以,功一定与通过的距离的大小成正比。

功与距离成正比的事实,也反映了功是力的累积效果。

也很显然,功也与力的大小成正比。

因此,力对物体所做的功,等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。

功的表达式可以写成:

W=Fs;

其中,F表示力,s表示沿力的方向上移动的距离,W表示功。

国际单位制中,力的单位是牛顿,距离的单位是米,功的单位是牛米,它还有另外一个专门的名称:焦耳,简称焦,符号是J。

如果一个青苹果从树上落下,这个过程其实是重力在做功的过程。

重力做功的计算

对于重力做功,我们有一个专门的表达式:

W=Gh

其中,G表示物体受到的重力,h表示物体在重力方向上竖直下落的高度,W表示功。

请同学思考一下,当我们用力将苹果竖直向上抛出,苹果在上升过程中,重力有没有做功呢?

首先,我们知道,当物体在重力作用下沿着重力方向竖直下落,下落的高度越高,则意味着,重力做的功累积得越多。

当苹果被竖直向上抛出的过程中,重力其实也在对物体做功。

只不过,此时重力对物体做功的过程是负累积的过程。

物体上升的越高,这种负累积也会越多。

所以,我常把重力方向与运动方向相反的做功过程叫做克服重力做功

无论哪种累积,无论是重力做功还是克服重力做功,都会使物体获得某种能力。

比如重力做功,功越多,物体的速度将会越大。克服重力做功,功越多,物体一旦落向地面的破坏能力越大。

阻力做功的计算

一个球被踢出后,在水平面上滚动最后停了下来。之所以停下来,是因为球受到地面的摩擦力(阻力)而停下来。在这个过程中,摩擦力与运动方向是相反的,所以,摩擦力在此过程中做功我们称为克服摩擦力做功或克服阻力做功

对于阻力做功,我们的表达式可写成:

W=fs

其中f表示摩擦力或阻力,s表示物体运动的距离,W表示物体克服阻力做的功。这种功也是一个负累积过程,同样的,这个做功过程,功累积得越多,意味着物体的温度将会越高。

 

《功》基础知识巩固题

1、力学里所说的功包括两个必要因素:一是       ,二是物体在      。不做功的三种情况                     

2、力学里规定:       焦作功。公式:W=       。功的单位:       ,1J=       。把一个鸡蛋举高1m,做的功大约是       

3、在沈大高速公路上匀速行驶的汽车,速度为108km/h,5s内通过的路程为       m。如果汽车受到阻力为2.5×103N,则汽车牵引力的功率为       W。

4、一工人用200N的水平推力将重1000N的木箱沿水平路面运动了15m,则重力做功为       

5、一支步枪枪筒长0.9m,火药爆炸时高压气体对子弹的平均推力是2000N,子弹重0.2N,若子弹离开枪口后在空中飞行500m落在地上,则高压气体对子弹做功是       

6、粗糙水平面上,有一个重为100N的物体,用10N的水平推力使其以3m/s的速度沿力的方向匀速运动了10s,则此过程中,重力做功       ,水平推力做功       

7、一个力F,先后将不同质量的物体,分别沿光滑水平面、粗糙水平面粗糙斜面向上沿力的方向移动相同的距离S,该力在三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3,则可得知W1       W2      W3

8、箱子重200N,把它从地面沿着18m长的楼梯搬到10m高的楼上,人对箱子做的功为       J,又提着箱子水平方向移动了20m,人对箱子做功为       J。

9、一个工人用50N的水平推力推小车,使小车在水平地面上匀速前进了15m,小车受到的阻力为       N,撤去推力,小车仍能继续前行0.5m,这是由于小车具有       ,在上述小车前行15.5m的过程中,建筑工人对小车做功为       J。

10、在光滑桌面匀速滚动的小球,则重力对其做功为       J,支持力对其做功为       J。

《功》基础知识巩固题答案

1、作用在物体上的力   力的方向上通过的距离   有力无距离   有距离无力   力和距离垂直

2、力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积   Fs焦耳   N*m   0.5J

3、150   7.5×104

4、0

5、1800N

6、0J   300J

7、=   =

8、2000   0

9、50   惯性   750

10、0   0

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