机械效率
在上一节12.2《滑轮》中我们了解了滑轮组能省力却不能省功。实际上借助任何简单机械,我们都不可能省功;这也是与能量守恒定律一致的。
不仅不能省功,大部分的简单机械都要做额外功,什么是额外功呢?这是我们本节12.3《机械效率》要学习的内容。
有用功、额外功、总功引入
学校的实验楼检修,水管停水。三楼的物理实验室没水了,现在王尚老师带着同学们做液体压强的实验,探究影响液体压强大小的因素。让班里的几位同学们去一楼取水。大概需要多少水?5kg水。
有一20kg花盆,还有0.2kg的塑料桶。
同学们会选择花盆还是塑料桶?
有用功的概念
有用功是指对人们必须要做的,有价值的功。
比如说,我们要把某100N的重物提起3m,有用功就是:
W有=300J;
实际上我们可能借助斜面、杠杆、滑轮、滑轮组等机械来完成这个功,实际所做的功与有用功往往是存在差异的。
额外功的概念
额外功是不用做,而不得不做的功。
还是上面的案例,我们要把某100N的重物提起3m;如果我们使用一个50N的动滑轮来完成,那么我们在做W有=300J的同时,还把50N的动滑轮提起来了3m。
提起动滑轮的功:
W额=150J;
虽然我们不希望做这些额外功,可是不得不做。
总功的概念
有用功与额外功之和,叫做总功。
W总=W有+W额
机械效率
使用机械做功时,有用功W有跟总功W总的比值,叫做机械效率η,即:
η=W有/W总
起重机的效率一般为40%-50%,抽水机的效率大约为60%-80%。
机械效率公式的推导式
有用功与总功的比值,叫做机械效率。
η=W有/W总
W总=W有+W额
推导出:η=W有/W总=W有/(W有+W额)=(W总-W额)/W总
实验:研究动滑轮能否省功
1.用弹簧测力计测量物体的重力,并缓慢将其提升一定
的高度,计算拉力所做的功。
2.用如图所示,借助动滑轮,将同样的物体提升相同的高度,在此计算拉力所做的功。
比较两次拉力所做的功大小是否相同。
滑轮组机械效率的力学分析
根据机械效率定义
η=W有/W总=G物h/Fs=G物h/Fnh=G物/Fn=G物/(G物+G动)=1/(1+G动/G物)
实验:测量滑轮组的机械效率
采用如图所示的滑轮组吊起砝码,测量其机械效率。
滑轮组绳子段数n的确定
绳子段数n的由来:受力分析
三力平衡:nF=G动+G物
特殊情况:nF= G物
规律:奇动偶定。
滑轮组绳子绕线方法
解题规律:奇动偶定,由内而外。
机械效率学习问题答疑
学生物理学习问题:如何分辨有用功与总功?
王尚老师:分辨有用功与总功的关键是:搞懂我们做功最终到底要达到什么样的目的?例如,用机械装置滑轮组提升物体时,我们的目的是要把物体提升一定的高度,把物体G提升h这是我们的目的,这就是有用功。为了达到这一目的,我们可以采用滑轮组,也可以采用斜面,这都是可行的。因此所做的有用功为W有用=Gh,h为物体被提升的高度,G为物体所受的重力。在提升物体的同时,我们还要克服摩擦和动滑轮的重量而做功(这是不可避免的),所以此时人对滑轮组所做的功就是总功,它等于人对绳的拉力F与绳在拉力下移动的距离S的乘积,即W总=FS;显然,总功与有用功的差,就是额外功了。分辨有用功与总功,还是那句话,看我们做功,最终主要想得到什么样的目的?
学生物理学习问题:有用功是不是永远小于总功?
王尚老师:是的。因为无论采用什么样的机械设备,都是要做额外功的。比如上面案例中要克服摩擦和动滑轮的重量而做功。无论人类的科技多么发达,绝对光滑的斜面是做不出来的,没有任何额外功的机械装备也是做不出来的,我们只可能追求百分百的极限。总之,有用功与总功关系是:W有+W额=W总;有用功永远小于总功。
《机械效率》基础知识巩固题
1、有用功定义: 叫做有用功。提起重物过程中有用功的公式W有用=Gh(提起重物)=W总-W额=ηW总。
额外功定义: 。公式W额=W总-W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)。
总功定义: 。公式W总=W有用+W额=W总有/η。
2、机械效率定义: 。公式: 。由于 ,所以机械效率总小于1。通常用 表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。提高机械效率的方法有: 。
3、一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组提升重物,动滑轮重为100N,物重为360N,不计摩擦和绳重,当把物体G匀速提高2m时,动力F做功 J;滑轮组的机械效率为 。为了使重物在5s内上升2m,人拉绳子的速度应为 。
4、有一只木桶通过滑轮组到井中取水,第一次提取半桶水,第二次提取满桶水,若不计绳重和摩擦,两次比较,第一次机械效率 第二次机械效率。
5、工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上,若汽车车厢底板高度h=1.5m,斜面长度s=3m,现用力F沿着斜面把重力G=1800N的重物匀速拉到车上,若不计摩擦,拉力F为 N;若实际拉力F=1200N,则该斜面的机械效率为 。
6、下列关于机械效率的说法正确的是 。
A、越省力的机械,其机械效率越高
B、做的有用功越多,机械效率越高
C、做的总功越少,机械效率越高
D、额外功在总功中占的比例越小,机械效率越高
7、用100N的拉力沿一斜面向上拉重为400N的物体,刚好可使其沿斜面匀速向上运动。如果此斜面的机械效率为80%,则斜面的高与长之比为 。
8、用定滑轮和动滑轮分别提升同一重物,若物体升高高度相同,不计绳重及摩擦,则 。
A、使用定滑轮机械效率高
B、使用动滑轮机械效率高
C、两种方法机械效率相等
D、使用定滑轮比动滑轮做功多
9、盘山公路是斜面在实际生活中的应用。某山高200m,盘山公路长4000m,一辆重为8×104N的汽车从山脚开到山顶时,若效率为80%,则所需要的牵引力是 。
10、斜面长s=10m,高h=4m,用沿斜面向上的力F推动重100N的重物,运动过程中克服摩擦力做功100J,则运动过程中克服重力做功 J,机械效率为 ,推力F= N。
《机械效率》基础知识巩固题答案
1、对人有用的功 并非我们需要但又不得不做的功 有用功加额外功(或动力所做的所有的功)
2、有用功跟总功的比值叫机械效率 η=W/W=Gh/Fs 有用功总小于总功 百分数 较小机械自重、减小机件间的摩擦等
3、920 78.3% 0.8m/s
4、小于
5、900 75%
6、D
7、1:5
8、A
9、5×103N
10、400 80% 50(注:推力做的总功=物体提升的有用功+克服斜面摩擦力做的额外功)
(*内容源自初中物理网)
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