12.3 机械效率

机械效率

在上一节12.2《滑轮》中我们了解了滑轮组能省力却不能省功。实际上借助任何简单机械,我们都不可能省功;这也是与能量守恒定律一致的。

不仅不能省功,大部分的简单机械都要做额外功,什么是额外功呢?这是我们本节12.3《机械效率》要学习的内容。

有用功、额外功、总功引入

学校的实验楼检修,水管停水。三楼的物理实验室没水了,现在王尚老师带着同学们做液体压强的实验,探究影响液体压强大小的因素。让班里的几位同学们去一楼取水。大概需要多少水?5kg水。

有一20kg花盆,还有0.2kg的塑料桶。

同学们会选择花盆还是塑料桶?

有用功的概念

有用功是指对人们必须要做的,有价值的功。

比如说,我们要把某100N的重物提起3m,有用功就是:

W=300J;

实际上我们可能借助斜面、杠杆、滑轮、滑轮组等机械来完成这个功,实际所做的功与有用功往往是存在差异的。

额外功的概念

额外功是不用做,而不得不做的功。

还是上面的案例,我们要把某100N的重物提起3m;如果我们使用一个50N的动滑轮来完成,那么我们在做W=300J的同时,还把50N的动滑轮提起来了3m。

提起动滑轮的功:

W=150J;

虽然我们不希望做这些额外功,可是不得不做。

总功的概念

有用功与额外功之和,叫做总功。

W=W+W

机械效率

使用机械做功时,有用功W跟总功W的比值,叫做机械效率η,即:

η=W/W

起重机的效率一般为40%-50%,抽水机的效率大约为60%-80%。

机械效率公式的推导式

有用功与总功的比值,叫做机械效率。

η=W/W

W=W+W

推导出:η=W/W总=W有/(W+W)=(W-W)/W

实验:研究动滑轮能否省功

1.用弹簧测力计测量物体的重力,并缓慢将其提升一定

的高度,计算拉力所做的功。

2.用如图所示,借助动滑轮,将同样的物体提升相同的高度,在此计算拉力所做的功。

比较两次拉力所做的功大小是否相同。

滑轮组机械效率的力学分析

根据机械效率定义

η=W/W=G物h/Fs=Gh/Fnh=G/Fn=G/(G+G)=1/(1+G/G

实验:测量滑轮组的机械效率

采用如图所示的滑轮组吊起砝码,测量其机械效率。

滑轮组绳子段数n的确定

绳子段数n的由来:受力分析

三力平衡:nF=G+G

特殊情况:nF= G

 

规律:奇动偶定。

滑轮组绳子绕线方法

解题规律:奇动偶定,由内而外。

机械效率学习问题答疑

学生物理学习问题:如何分辨有用功与总功?

王尚老师:分辨有用功与总功的关键是:搞懂我们做功最终到底要达到什么样的目的?例如,用机械装置滑轮组提升物体时,我们的目的是要把物体提升一定的高度,把物体G提升h这是我们的目的,这就是有用功。为了达到这一目的,我们可以采用滑轮组,也可以采用斜面,这都是可行的。因此所做的有用功为W有用=Gh,h为物体被提升的高度,G为物体所受的重力。在提升物体的同时,我们还要克服摩擦和动滑轮的重量而做功(这是不可避免的),所以此时人对滑轮组所做的功就是总功,它等于人对绳的拉力F与绳在拉力下移动的距离S的乘积,即W总=FS;显然,总功与有用功的差,就是额外功了。分辨有用功与总功,还是那句话,看我们做功,最终主要想得到什么样的目的?

学生物理学习问题:有用功是不是永远小于总功?

王尚老师:是的。因为无论采用什么样的机械设备,都是要做额外功的。比如上面案例中要克服摩擦和动滑轮的重量而做功。无论人类的科技多么发达,绝对光滑的斜面是做不出来的,没有任何额外功的机械装备也是做不出来的,我们只可能追求百分百的极限。总之,有用功与总功关系是:W+W=W;有用功永远小于总功。

《机械效率》基础知识巩固题

1、有用功定义:       叫做有用功。提起重物过程中有用功的公式W有用=Gh(提起重物)=W-W=ηW

额外功定义:       。公式W=W-W有用=Gh(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)。

总功定义:       。公式W=W有用+W=W总有/η。

2、机械效率定义:       。公式:       。由于       ,所以机械效率总小于1。通常用       表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。提高机械效率的方法有:       

3、一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组提升重物,动滑轮重为100N,物重为360N,不计摩擦和绳重,当把物体G匀速提高2m时,动力F做功       J;滑轮组的机械效率为       。为了使重物在5s内上升2m,人拉绳子的速度应为      

4、有一只木桶通过滑轮组到井中取水,第一次提取半桶水,第二次提取满桶水,若不计绳重和摩擦,两次比较,第一次机械效率       第二次机械效率。

5、工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上,若汽车车厢底板高度h=1.5m,斜面长度s=3m,现用力F沿着斜面把重力G=1800N的重物匀速拉到车上,若不计摩擦,拉力F为       N;若实际拉力F=1200N,则该斜面的机械效率为       

6、下列关于机械效率的说法正确的是       

A、越省力的机械,其机械效率越高

B、做的有用功越多,机械效率越高

C、做的总功越少,机械效率越高

D、额外功在总功中占的比例越小,机械效率越高

7、用100N的拉力沿一斜面向上拉重为400N的物体,刚好可使其沿斜面匀速向上运动。如果此斜面的机械效率为80%,则斜面的高与长之比为       

8、用定滑轮和动滑轮分别提升同一重物,若物体升高高度相同,不计绳重及摩擦,则       

A、使用定滑轮机械效率高

B、使用动滑轮机械效率高

C、两种方法机械效率相等

D、使用定滑轮比动滑轮做功多

9、盘山公路是斜面在实际生活中的应用。某山高200m,盘山公路长4000m,一辆重为8×104N的汽车从山脚开到山顶时,若效率为80%,则所需要的牵引力是       

10、斜面长s=10m,高h=4m,用沿斜面向上的力F推动重100N的重物,运动过程中克服摩擦力做功100J,则运动过程中克服重力做功       J,机械效率为       ,推力F=       N。

《机械效率》基础知识巩固题答案

1、对人有用的功   并非我们需要但又不得不做的功   有用功加额外功(或动力所做的所有的功)

2、有用功跟总功的比值叫机械效率   η=W/W=Gh/Fs   有用功总小于总功   百分数   较小机械自重、减小机件间的摩擦等

3、920   78.3%   0.8m/s

4、小于

5、900   75%

6、D

7、1:5

8、A

9、5×103N

10、400   80%   50(注:推力做的总功=物体提升的有用功+克服斜面摩擦力做的额外功)

 

(*内容源自初中物理网)

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