只知物理概念的内容,却不知物理概念的由来,未免不是一种遗憾!
【以下内容均来自阅读《在悖论中前行 –物理学史话》一书后所作的笔记】
公元前550年,古希腊人毕达哥拉斯(比孔子大30岁),和其他希腊人一样,爱思考自然科学。当他眺望归来的海船时,总是先看到船上的旗子后看见船体,认为地球是圆的。他可能是历史上第一个意识到我们踩的地面可能是个球体的人。
公元前400年,一百多年后,古希腊人欧多克斯根据毕达哥达斯等前人的认识,提出“地心说”:
地球是整个宇宙的中心,也是唯一静止的天体,其他的天体都绕着地球转动,不同的天体组成一个同心球。
欧多克斯的老师柏拉图也指出:太阳、月亮、星星以“圆”的方式绕地球转动。
(编者评:即使以今天的眼光看,太阳绕地球转动的说法也是对的,因为太阳绕地球转动是以地球为参照物。古人与今天的看法不同的是,他们只支持太阳绕地球转动,却不接受地球绕太阳转动的事实)
公元前359年(商鞅变法),古希腊的北部兴起马其顿王国,国王的医生的儿子亚里士多德(比孟子大12岁),年轻时来到雅典,成为柏拉图的学生。亚里士多德天赋异禀,很快得到柏拉图的赏识,在柏拉图学园一待就是20年。柏拉图逝世后,离开雅典回到马其顿王国,给国王的儿子当老师。不久,马其顿王国击败古希腊最具实力的雅典和斯巴达城邦,占领希腊半岛。亚里士多德于是重回雅典,建立吕克昂学园,广收门徒。前323年,61岁的亚里士多德离开雅典,次年逝世。
亚里士多德作为一位百科全书式的科学家,他几乎对每个学科都做出了贡献。他的著作涉及伦理学、形而上学、心理学、经济学、神学、政治学、修辞学、自然科学、教育学、诗歌、风俗,以及雅典法律。所以说,他的的思想是人类智慧发展的一次重要结晶。
亚里士多德在物理学界也有着非常重要的地位。亚里士多德支持地心说,并且提出了重力概念。他的观点影响后世长达一千五百多年。
公元前315年,古希腊人阿克利斯塔克,用观测代替猜测,他提出“日心说”(或称地动说)。用几何三角关系,测出了太阳其实比地球大,提出昼夜交替是因为地球自转。
公元前190年,古希腊人喜帕恰斯(又叫伊巴谷),继承阿利斯塔克的观测和计算方法,创造了一系列令人眼花缭乱的成果,他首先提出岁差,视差概念。第一位正确测出月地距离——地球 半径的60倍。
过了两个多世纪后,在埃及出生的古希腊人托勒密,深入学习阿利斯塔克和喜怕恰斯的观测和几何方法,为了解释火星忽东忽西的诡异路径(在中国,这种现象称为“荧惑守心”,意味着上天要降灾到人间),如下图,
托勒密为了解释这种不符合地心说的现象,提出“均轮”和“本轮”学说,写成《天文学大成》。
他提出:地球处“偏心圆点”,天体都绕着这个偏心圆点做圆周运动,但是线速度不是匀速的,而相对于地球的角速度才是匀速的,即匀角速度运行。他其实否定了地球是宇宙的中心的观点。
托勒密之所以坚持地心说,是因为他提出的“均轮”和“本轮”能很好地解释诡异的火星路径,而且他也提出:并非所有的天体都绕地球运动,比如水星、金星是绕太阳运动的。
(编者评:由上述事实可以看出,托勒密原本只是一位严谨的天文学家。他的”地心说”观点本是一种很好的科学观点,最终却被教会利用,嫁接成上帝创造万物的理论基础,不能被质疑和反对,令人扼息。)
1400多年后,波兰人哥白尼,在意大利学医,业余爱好是天文。他发现托勒密的“大圈套小圈”(托勒密的“均轮”“本轮”理论的别称)有时最多达80多个,但若以太阳为中心,从观测数据看,不需要使用很多圈圈,于是,他提出地球是三种运动的结合(每年度绕太阳一圈,昼夜自转一圈,自转轴倾斜产生四季交替),写成《天体运行论》,正式提出了“日心说”。
由于不能解释“如果地球转动,为什么不产生东风”现象,日心说被地心说的拥护者(第谷)和神权维护者强烈否定。
(编者评:不管怎么样,哥白尼的日心说的理论即使不完美,但哥白尼的日心说无疑是对教会权威的否定,是自然科学发展的一次革命)
第谷,是丹麦人。他不接受任何地动的思想。他认为所有行星都绕太阳运动,而太阳率领众行星绕地球运动。(编者评:他的观点其实是地心说和日心说的综合体)
1576年,他在汶岛建立天文台,虽然当时没有望远镜,但他创制了大量的先进天文仪器,在天文台工作20多年,取得了一系列重要成果,观测精度之高,是他同时代的人望尘莫及的。第谷编制的一部恒星表相当准确,至今仍然有使用价值。
1600年,数学天才、德国人,开普勒成为他的助手。开普勒曾著有《宇宙的神秘》,书中阐述了他对日心说的坚定支持。开普勒之所以能成第谷的助手,据说第谷为人豪爽,尽管不认为日心说是正确的,但是被年轻人的著作中的数学处理方法深深折服,所以,人们都说第谷是了不起的“伯乐”。
次年,第谷汞中毒逝世。
(编者评:他虽然反对日心说,但并不代表他与教会一样,是保守派。其实他也是挑战教会权威的斗士,1572年,他肉眼看到仙后座有一颗新的明亮恒星,便使用他自己造的仪器对这颗星长达16个月进行了一系列观测和记载,取得了惊人的结果,彻底动摇了教会支持的亚里士多德的天体不变的学说)
第谷逝世后,3岁就眼睛受损的开普勒开始根据第谷留下的准确数据,用数学方法分析,发现“火星的观测误差”其实是行星绕太阳做椭圆形的圆周运动造成的。
如图,
在一个火星年内(火星绕太阳转个来回需要687天),总有一天太阳、地球、火星在一条直线上,称为“火星冲日”。火星冲日时太阳和火星位于地球的两侧。S点代表太阳,M点代表火星,E点代表地球。通过∠E1SM和∠SE1M可确定E1(地球)的相对位置,同理,可求出En位置,便可求出地球轨道,同理可求出火星的轨道。
1609年,开普勒提出了第一定律(椭圆定律):太阳位于椭圆的两个焦点中的一个。
不久,他又发现同样的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等。这个规律称为第二定律(面积定律),否认托勒密的匀角速度。理论不同于数学方法的是:理论必须建立在实际数据基础之上,所以,开普勒的理论是空前的。
1619年,开普勒出版《宇宙谐和论》,提出了第三定律(谐和定律):所有行星绕太阳一周所用时间T的平方与它们的轨道长半轴R的立方成比例。
K是一个不变的常数。
开普勒认为,行星公转周期和半径如此的和谐的原因并不是上帝,而是太阳发出的某种磁力驱使行星绕其转动(磁力的概念的提出,是因为开普勒参考英国御医吉尔吉特《论磁》一本的观点)。
后来,由于为恩师第谷申辩(当时有人称第谷学说是异端学说)得罪了教会,他的书被列为禁书。1630年,回到德国后不久逝世,享年60岁。
1583年,意大利人伽俐略(比开普勒大7岁),在比萨大学主修医学,但对物理,数学感兴趣,发现了摆等时性原理(几十年后,惠更斯根据此原理发明了摆钟)。
1596年,伽俐略发明了第一支温度计,他根据阿基米德(公元前287-212)浮力原理发明了比重秤(密度计)。
1609年,伽俐略利用凸透镜,为威尼斯政府发明了新望远镜(相比旧望远镜,清晰度提高了9倍,比肉眼清晰33倍),并因此获得终身教授。当他用新望远镜观察月球后,他写信给他的好朋友开普勒:“月亮表面并不完美。”
接着,他用望远镜发现了木星有4颗卫星,也发现银河是由无数恒星组成,天文学进入望远镜时代。
此后一两年,伽俐略发现金星也有盈亏,推测出金星,地球都是绕太阳运动,为哥白尼的日心说提供了坚实的观测事实基础。此外,伽俐略发现了太阳黑子(它比行星移动速度慢很多,所以黑子不是行星日食),且发现黑子转动的周期,得出太阳也在自转。
如果太阳都在自转,还有什么理由不相信地球不能自转?
(编者评:太阳会自转?非常神奇又非常真实,这就是科学的魅力)
1616年,伽俐略的发现让哥白尼的“日心说”重新广被传播,导致教会发布“1616禁令”:严禁任何人在公开场合讨论日心说。在十几年的禁言岁月里,伽俐略于1630年完成《对话》一书,在书中为了解释“地球自转为什么不产生东风”,提出“速度变换原理”:如果没有参照物,速度是无意义的,所以,速度是相对的。
伽俐略聪明地将运动看成复合运动,一个水平,另一个竖直方向。水平方向速度从何而来,他创造性地提出“惯性”概念。惯者,一贯而为之也,即物体无论运动还是静止,始终要维持原来的样子,直到外力改变。这就解释了空气一开始具有和地球一样的速度,由于惯性,始终随地球运动,故无东风出现。
1632年(此时欧洲因新教与天主教的矛盾,欧洲各国借宗教分别站队仍进行着战争,史称三十年战争,罗马教皇权威在很多国家从此丧失殆尽),《对话》出版,风靡一时,余威仍在教会认为此书违反“1616禁令”,伽俐略受到审判并被终身监禁在家。
1636年,完成《关于两门科学的对话》著作,在书中提出了著名的悖论:“重物下落速度为8,轻为4,绑定一起速度会如何?”(古希腊的学者们和亚里士多德都认为,物体下落的快慢是由它们的重量决定的,物体越重,下落得越快。)
1、轻重中和,大于4小于8;
2、轻重相加,大于8。
从而提出物体的速度增加与物重无关的“匀加速”概念(加速度不变),并推导出自由落体(物体从静止开始下落的过程)的公式:
如下图,伽利略提出一个假设:如果木板没有尽头,那么小球也会无止境地运动下去,因为实在没有任何理由让小球停下来。所以,他认为维持物体运动的是惯性而非力。
伽俐略著名的理想斜面实验突破真实实验的局限,开创了人类思维新模式。
由于伽俐略认为宇宙是圆的,所以伽利略认为直线运动是圆周运动的前奏,物体最终都以“圆惯性”方式运动,而地球的自转、公转皆来自于“圆惯性”。
1642年,伽俐略在软禁期间逝世,享年78岁。1992年,梵蒂冈教廷终于为伽利略平反,并宣称300多年前对伽利略的审判是一个“善意的错误”。
1637年,法国人笛卡尔发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。最初,几何和代数是相对独立的学科。几何直观形象,代数精确抽象,笛卡尔的坐标系第一次将几何图形和代数结合起来。根据笛卡儿坐标系,我们很容易解释一些物理现象。笛卡尔将其坐标几何学应用到光学研究上,第一次对折射定律作出了理论上的推证。
1644年笛卡尔在他所著的《哲学原理》中讨论碰撞问题时引进了动量的概念,用以度量运动。认为动量是绝对值,不是向量。第一次明确地提出了动量守恒定律。
笛卡尔对圆周运动分析后,小球做圆周运动受到了向心力作用,如果小球不受力,将会沿着切线方向飞出,做匀速直线运动。所以,他得出,物体不受力,只会做匀速直线运动,不会做圆周运动,也就不存在所谓的圆惯性。
可是既然圆惯性不存在,又该怎么解释天体的运行呢?他认为是“引力”。比如地球绕着太阳运动,那是因为太阳给了地球引力,引力充当地球做圆周运动的向心力。
如果太阳与地球之间有引力,新的问题又来了。这种引力是瞬时发生呢?还是通过介质传递过来的呢?如果是瞬时发生的,也就是说,引力速度无穷大,两个天体间无论相距多远也会立即产生引力,引力是一种超距作用,它的发生不要时间。如果引力不是瞬时发生,需要通过介质,经过一段时间后传递过来,那么介质是什么?
笛卡尔提出宇宙中充满了以太。太阳把以太扭曲得像个漩涡,地球就处在旋涡中的一个点上,就像搅动水桶里的水形成一个旋涡,而水上漂着的物体就会跟着旋涡转动起来。如果是这样,则不符合开普勒第二,第三定律。
笛卡尔不仅精通数学,物理,对哲学问题也有独到见解。笛卡儿倡导理性,应当“怀疑一切”,他认为怀疑应具有普遍性,什么东西不能怀疑呢?思考,唯有思考。所以,“我思考,所以我存在”成为他最广被流传的一句话。他于1650年逝世,享年58岁。
1642年,牛顿出生(伽俐略逝世的那一年)。19岁时在剑桥大学深造。1664年,欧洲黑死病爆发,毕业的牛顿回到家乡赋闲,在此期间,创立微积分。
(1)用微分可以求出瞬时速度的大小:
微分可简单总结为变量的变化快慢,dt称为无穷小量。
(2)用积分规则可求一个不规则形状的面积,即用规则长方形去切割不规则图形,如图,
当N=1,误差很大,N=6,误差变小,当N→∞,就能无误差求出面积,但N→∞,宽度为0 ,则每个长方形也为0 ,即面积可由宽度为0的线组成,同理,线可由无长度的点组成,体积由无厚度的面积组成。N称为无穷大量。(20年后,德国人莱布尼茨(1646—1716)也声称发明了微积分,他的出发点是对几何的计算,并使用现在通用的“dx”和“∫”符号。)
1666年,被称为牛顿年。牛顿通过三棱镜发现白光是复色光,接着他发明了新望远镜–反射式望远镜。这种望远镜不需要很多变形的透镜,完全靠光的反射。新望远镜解决了以前的望远镜体积过于庞大的问题,体积为原来的十分之一,清晰度反而大大提高,成为航海家不二之选。
随后,牛顿通过微积分方法得出牛顿力学三大定律。
定律 I
每一个物体都保持它自身的静止的或者一直向前均匀地运动的状态,除非由外加的力迫使它改变它自身的状态为止。
【编者评:之所以提出牛顿第一定律,是为了探究物体受力时如何运动(第二定律)做铺垫,所以,必须先明确物体不受力将会怎样运动(第一定律)。另外,从不受力角度可以导出惯性概念,与之前的伽俐略,笛卡尔的提出的惯性概念更科学更完整】
定律 II
运动的改变与外加的引起运动的力成比例,并且发生在沿着那个力被施加的直线上。
在提出牛顿第二定律之前,当时有两种不同观点在争论,用什么来描述运动的改变和传递。
最初,笛卡尔提出动量概念,它认为这个量=质量X速率(速度的大小)。笛卡尔还提出动量守恒。动量守恒是指:物体不受外力时,无论是直线、还是圆周运动,或与其他系统碰撞,发生运动的传递时,动量都保持不变(即质量与速率的的乘积不变),即动量守恒。动量成为了用来量度运动传递的不二之选的物理量。
但惠更斯发现动量并不守恒,所以莱布尼茨反对使用动量,并将动量称为“死力”,而认为描述物体传递最好的是质量乘以速率的平方,他将这个量称为活力(即为今天的动能)。两派观点争论持续百年。
牛顿发展了“死力”,把速率改为速度,它的合成遵行平行四边形法则,将“死力”定为矢量,这样动量也就守恒了。
所以,牛顿是通过死力(动量)来描述运动的。将运动的改变表示为dp/dt(dp指动量的微分改变,dt指时间的微分改变)。
【编者评:“死力”与“活力”其实根本不需要争,因为它们不是同一个物理量。正如后来有人指出,“死力”(动量)是力在时间上的累积;“活力”(动能)是力在距离上的累积。
】
定律 III
对每个作用存在总是相反的且相等的与反作用:或者两个物体彼此的相互作用总是相等的,并且指向对方。
牛顿第三定律好像是正确的在“废话”,这个定律移彻底否认了亚里士多德的“重力的物质固有的属性”的谬误,重力并不高人一等,只是它可以远距离作用。
1645年,法国人布里阿德提出引力和它到太阳距离的平方成反比的假说。牛顿根据月地距离是地球半径的60倍,计算发现,地球对月球的重力加速度是地面的1/3600左右。
1667年,牛顿回到母校,成为数学教授。1671年,向英国皇家学会提交“光的色散”结论,由于会长胡克(他提出了著名的胡克定律)是白光是纯洁的观点拥护者,对牛顿的结论给出的评价是“毫无意义”。饱受 打击的牛顿埋头工作12年。
1684年,牛顿的好友哈雷造访牛顿,询问行星轨道。牛顿回答道:椭圆。并告之方法。于是哈雷用此方法预算出哈雷慧星的回归时间。
两年后,牛顿用微积分的方法计算出关系式:
(G为系数,m1、m2分别是物体质量,r是两者间距离)
牛顿用这个公式解释潮汐是海水受月球引力导致的。
在哈雷的鼓励下,牛顿出版了《自然哲学的数学原理》,由哈雷资助出版,引起轰动,后成为皇家学会会长。
牛顿为人古怪,未婚,但敬畏宇宙,于1727年逝世,享年85岁。
他的理论留下三大问题:
1、引力是超距的吗?法国人笛卡尔认为引力是接触的,引入“以太”概念,而牛顿认为是没有介质,是超距的。如果有“以太”,以太漩涡会使地球中间瘦两头尖,像搓丸子,越搓越细。而牛顿认为地球中间部位受引力更大,应是中间肥两头圆,像揉面团。结果经验证,英国人牛顿的预言获得证实,引力的超距作用成为主流。
2、宇宙会坍缩吗?1692年,本特利神父指出:当所有的星体互相吸引,宇宙将坍缩,坍缩后由上帝恢复原来形状。牛顿反驳说,以地球为例,虽然它受到太阳的引力作用,但是同时也受到其他星球的引力作用,从而导致受力平衡,所以,宇宙不会坍缩。但只要有一点改动,便会出现几何指数坍缩。
3、地球自转的初速度是如何来的?万有引力定律只能解释物体有了速度后,为什么可以一直转动下去,不是因为圆惯性,而是万有引力除了让物体受到重力,还要分出一部分作为质点的向心力。所以,地球会自转不停。但不能解释地球自转的初速度是如何获得。
牛顿逝世后70年,人们还在为G值的大小范愁。英国人已经60多岁的卡文迪许借鉴扭秤实验以及镜了反射的放大效应,测出了G值为6.67X10^-11.这个值至今与公认值只差百分之一。
地球的半径早在公元前200年,利比亚人埃拉托色尼测出。当时他住在亚历山大港,夏至时,当当照射赛伊尼井直到井底,亚历程山大港的入射角为7.2度,从而求得半径近6000KM(与今天约为6400km相差不大,已经非常精确了)。
卡文迪许利用现成的地球半径值和自己测出的G值,轻而易举地算出地球的质量为:M=5.9×10^24千克。
有了地球的质量,再要计算月亮、太阳的质量,就得测算地月、日地的距离。人类历史上第一个比较精确地测量地月距离的人是喜帕恰斯,他沿用了阿利斯塔克的方法,只是在两地同时观测,再通过计算出月全食的时间和月亮进入影子的角度,便能测量地月距离,计算得出地月距离是地球半径的60倍左右,这与现代测量的结果十分接近。
如何测量地球与太阳的距离,有很多人尝试了不同的方法。
喜帕恰斯沿用用电办法:通过日全食测量日地距离,但误差太大。因为当天体离地球太远时,视差会很小,那样直接测量就不准确了。这也是喜帕恰斯等人测量数据不精准的原因所在。
意大利人卡西尼放弃直接测量的方法,而采用间接测量。他利用1672年的火星冲,在巴黎和南美洲两地分别观测火星,经过一系列的三角计算,得出火星视差,进而准确求出日地距离约为1.39亿千米。卡西尼的成功告诉人类:太阳远比我们甚至哥白尼想象的都大得多。
与此同时,1677年,21岁的哈雷提出了一个更好的测量日地距离的方案——金星凌日法。金星凌日即金星带来的日食,只是金星离地球太远,它“吞”不下太阳,只能在太阳上留下一个小黑斑。如下图,如果在两地观测小黑斑,会得出不同的运动路径,再计算两条路径的有关时间、角度等,就能计算出金地之间的距离,进而推算出日地距离。
由于下次金星凌日要到他106岁时(1761年)发生,他本人没法看到。但人类在他的方法下,终于成功地测得日地距离约为1.49亿千米,很接近现代的数值。
时期 | 人物 | 国家 | 贡献或所提观点 |
公元前550年 | 毕达哥拉斯 | 古希腊人 | 认为地球是圆的 |
公元前400年 | 欧多克斯 | 古希腊人 | 首先提出“地心说” |
公元前359年 | 亚里士多德 | 古希腊人 | 支持地心说,并认为重力是物体固有属性,而其他力没有这种性质等 |
公元前315年 | 阿利斯塔克 | 古希腊人 | 提出“日心说”,并提出地球在自转 |
公元前190年 | 喜帕恰斯(伊巴谷) | 古希腊人 | 提出视差概念,第一位准确测出月地距离–地球半径的60倍 |
90年 | 托勒密 | 提出“均轮”和“本轮 ”概念,地球匀角绕太阳转动,为“地心说”提供了理论基础 | |
1514年 | 哥白尼 | 波兰人 | 提出“日心说”,指出地球的运动其实是三种运动的组合。 |
1576年 | 第谷 | 丹麦人 | 提出“日心说”与“地心说”的综合模型:太阳带着行星绕地球转动 |
1609年 | 开普勒 | 德国人 | 支持日心说,并提出开普勒三大定律,指出地球绕太阳的轨道是椭圆。 |
1609年 | 伽俐略 | 意大利人 | 发明新望远镜,发现金星盈亏和太阳自转,使“日心说”被广众认可。提出“速度变换原理”,进而提出直线惯性和圆惯性概念。 |
1637年 | 笛卡尔 | 法国人 | 发明坐标系,并利用坐标系推导出光的折射规律。提出速度是矢量概念。提出向心力概念,从而否认圆惯性的存在。认为太阳与地球存在引力,两者间充满以太。提出动量概念(被莱布尼兹称为死力),用以度量运动,认为动量是绝对值,不是向量。他第一次明确地提出了动量守恒定律。 |
1650年 | 奥托·冯·格里克 | 德国人 | 首先发明了空气泵。 马德堡半球实验验证大气压强的存在。 |
1659年 | 波义耳 | 英国人 | 建造第一台真空泵的空气泵,借助空气泵实验提出“波义耳定律”(恒温,压力与体积成反比),成为第一个描述气体运动的定。验证空气有弹性。 |
1669年 | 惠更斯 | 荷兰人 | 指出碰撞中动量并不守恒。根据伽俐略的摆等时性原理发明了摆钟。天文学上,自制望远镜发现土星环。提出光的波动理论,公开反对了牛顿的光的微粒说。。 |
1689年 | 牛顿 | 英国人 | 发现光的色散现象,并提出光的粒子说。根据笛卡尔的结论,提出第一定律(总结惯性),提出第二定律(以动量为矢量来度量运动,进而使动量遵循守恒定律),提出第三定律(否认亚里士多德提出的重力的特殊)。后来,他又提出万有引力定律,指出引力不需要介质,认为引力属于超距作用。哈雷利用万有引力公式成功预言哈雷慧星。 |
1686年 | 莱布尼兹 | 德国人 | 提出以“活力”(质量与速度平方的乘积)来代替笛卡尔的死力(即动量,质量与速度的乘积)来量度运动,两派争论长达半个世纪。 |
1743年 | 达朗贝尔 | 法国人 | 指出活力与死力的区别,分别是力对距离的积累作用和对时间的积累作用,信息两派争论。 |
1807年 | 托马斯-杨 | 英国人 | 引进了能量的概念, |
1831年 | 科里奥利 | 法国人 | 引进了力做功的概念,并且在活力前加了1/2系数称为动能,通过积分给出了功与动能的联系:对物体做功转化为物体的动能。提出了自然界的机械能守恒。 |
【结束评:经典力学是最初从研究天体运动中寻找力与运动之间的规律。后来,人们开始关注在光学,空气,声学,热学,电学方面的力和运动的应用】
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