本来电压还没搞懂，又来两个更不懂的新的概念——电势和电动势。看来，要了解电压，并不是一件很简单的事。

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一、电压是一种力吗

看到电压，会让我们想起水管中的水压。有了水压，水可以克服阻力由这头流向远方的另一头，也可以克服重力由低处流向高处。

很显然，水压是一种力。它推着水运动，使水在水管中流动。

类似的，电压是否也是一种力，它推着电荷定向运动，从而形成电流？

如果电压是一种力，那么有些现象无法解释。比如，如果要计算水管中水压的做功的多少，只要用公式W=Fs或W=Fh就可以计算出来了。可是，要计算电路中电压做功的多少，却用公式W=qU或W=UIt。公式中根本就没有包含电荷移动路程s。

这个事实说明，电压与水压虽然一字之差，但电压不是一种力。

如果电压并不是力，难道电荷在导线中形成定向运动时不受到力的作用吗？

电荷定向移动肯定是在力的作用下发生的，不过这个力不叫电压，而是叫做电场力。

二、什么是电场力

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。这种相互的排斥力和吸引力称为静电力。生活中很多的静电现象都是由于这种静电力的作用结果。

静电力的大小可以用库伦定律来计算，静电力更多的强调作用力的相互性。

有时候，只考虑某个电荷受其他电荷产生的力作用影响，是单向的，而不是相互性。比如，两个带点量相差悬殊的情况下，带电量小的物体所受大电量物体的作⽤力产生的效果更明显。举个例子，在地球附近，我们一般只考虑苹果受到地球的万有引力带来的影响，而不会考虑地球受到苹果的万有引力带来的影响（因为影响微乎其微）。

科学家已经证实，只要有电荷存在，电荷的周围就存在着一种特殊的物质，叫做电场。所以，带电量大的物体产生的电场强，影响大，考虑带电量小的物体在此电场中受到了作用力更有意义，此电场对其他带电体的作用力称为电场力。

需要强调的是，带电量大的物体对带电量小的物体的电场力是通过场来进行的。这就意味着，带电量小的物体受到的力的施力物体是场，而不是带电量大的物体。因为，带电量大的物体一旦消失，以前产生的场还会在周围向远方传播。比如，光就是一种场，太阳消失了，但它之前发出的光还会向远方传播。一个物体受到光压，施力物体不是太阳，而是光。

三、导线中的电场力的方向是如何的

对于电源而言，正负两极相当于带电量大的物体，导线中的自由电子是带电量极小的物体（因为电子只带有单位电量）。

正负极通过导线接通后，正负极就会在导线中产生电场，其实，即使正负极不接通，两极之间也会存在电场，只不过在此电场中充斥了空气，几乎没有电荷。

导线中的电场的分布非常有特点，如图所示，正负极之间的电场方向为E0是，导线中的自由电子受到力的方向为F，很显然，F可分解为垂直于导线方向的力Fn和平行导线方向的力Ft，其中Fn使得自由电子分布在导线的外侧，而Ft使得自由电子受到与导线平行的电场的作用。线平行的的自由电子就会在正负两极产生的电场中受力——电场力，在电场力的作用下，自由电子发生定向移动，形成电流。

四、导线中的电场力的大小是否一样

现在，我们已经知道了，导线中的电场方向与导线平行，电场的分布是沿导线方向分布。

接下来的问题是，电场的分布在导线各处中是否是均匀分布？

我们知道，接通前，电源正负两极附近的电荷集中较多，那么两极附近产生的电场会更强。但是当导线接通两极时，导线中的电场的不均匀只是短暂的，在极短的时间（10的负9次方秒）里，导线各位的电荷会均匀分布，即使后期有电荷的移动（电流），但也是少一个电荷就会立即补充一个电荷，所以，沿导线的电场分布的特点是——导线各自的电场分布是均匀的。

也就是说，导线中的自由电子在导线中任何位置受到电场力的大小是一样的。

既然导线中的电场是一个方向不变的大小恒定的稳态电场，那么根据牛顿第二定律可知，导线中的自由电子将做加速运动，导线中自由电子的运动速度不同则意味着导线从开始到结束处，各处的电流大小应该是由小变大，导线各位置的电流大小是不同的。

可事实是，导线中存在稳态电场时，导线的不同位置的电流大小却仍是相同的。也就是说，导线中的自由电子在导线中的稳态电场中没有整体加速，这是为什么呢？

四、导线中稳态电场为什么不能使自由电子加速

导线中的自由电子在没有受到电场力之前，其实一直做无规则的热运动，且运动速度非常大，达到了大约为100000m/s。当导线中的自由电子受到电场力之后，开始发生定向移动，但定向移动的速度很小，只有0.0001m/s左右，一个自由电子通过1m距离大约需要3小时。也就是说，导线中自由电子的主要运动模式仍是热运动，或者说，电场力对单个自由电子的影响力完全可以忽略不计。

所以，这跟我们想像中的自由电子在电场力作用下齐刷刷地同时朝某个方向加速运动是完全不同的。

所以，考虑导线中自由电子受电场力作用后的运动情况并不是很简单的一个场景，这需要统计学来考量，也就是说，只考虑一个自由电子受到电场力后运动情况是没有意义的，因为对于一个自由电子而言，热运动效果比受电场力的效果更明显。

如果以导线中整体的自由电子而言，受电场力的效果才会显现出来。因为对于一根导线中某个横截面积而言，如果自由电子只有热运动时，从左向右穿过横截面积的电子数量与从右向左穿过横截面积的数量基本持平。但当存在方向由左向右的电场后，从左向右穿过横截面积的电子数量将小于从右向左穿过横截面积的数量，即有“富余”的自由电子发生定向移动，从而形成电流。

所以，考虑这些“富余”的自由电子的平均速度比考虑单个自由电子的速度更有现实意义。

因此，我们现在的疑惑是，“富余”的自由电子的平均速度在电场力的作用下，为什么不会越来越大？

五、自由电子的平均速度为什么是恒定值

由于热运动，导线中的自由电子时而加速，时而减速，只要外界温度不变，自由电子的无规则运动的剧烈程度是稳定的，从统计上看，这些自由电子的平均速度是不变的。

当导线温度升高时，自由电子的无规则运动将变得更剧烈，但从统计上看，只不过是自由电子的平均速度整体变大，即有了一个新的平均速度的恒定值。

【注：下面观点是我个人观点】所以，当导线中有稳态电场后，会让自由电子的热运动变得更剧烈，这与导线的温度升高带来的影响在本质上没有什么区别。虽然众多的自由电子在电场力的作用下会发生整体地定向移动，但这种运动是融合在自由电子的热运动之中的进行的。这其实帮助我们解释了导线为什么会有电阻？自由电子受电场力的加速运动始终会加剧其他微粒（原子核）的热运动，从而使得自由电子受电场力作用后的加速运动受到限制。而且，电场力越大，自由电子影响电子核振动也就越大，产生的热效应也就越明显，也就是说，原子核限制自由电子的运动也越为强烈。最终造成电场力与原子核带来的“阻力”抵消了。

因此，“富余”的自由电子虽受到电场力的作用，但自由电子的整体的定向移动平均速度却是一个恒定值。电场力越大，甚至不会增大这个平均速度的恒定值，只不过将“富余”的数量增大，即从而实现电流越大。

我们甚至可以认为电场力与原子核的“阻力”起到了一对平衡力的作用。所以，我们甚至可以认为电场力的作用只是让杂乱无章的自由电子获得一个初速度，此外，电场力只是用来平衡“阻力”，让“富余”的自由电子不再受电场力和阻力的影响，而是由于惯性在保持恒定的平均速度在导线中不停地运动，由电源的负极通过导线到达正极，再由正极通过电解质到达负极，终而复始。

所以，我们得到一个结论是：导线中的电场力总是与导线的“阻力”平衡的。

六、导线中各处电场力大小是否会一样

要研究导线中的电场力是否发生改变，不可从“阻力”角度来分析。电场力与“阻力”的关系有些像拉力与静摩擦力的关系，只要物体静止不动，拉力变大，静摩擦力也会变大，且与拉力始终平衡。

同理，由于导体中的电荷的平均速度是一定的，我们完全有理由相信，“阻力”虽然来自导线的属性，但它却会随着电场力的增大而增大，电场力的减小而减小，像静摩擦力与拉力的关系一样。

若是均匀的导线导线中各处的电场力是否会一样？

欧姆定律的微分方程J=σE，告诉我们，若导线的电流密度J是一样的话，则导线中的电场强度E（即电场力F）在导线各处中的大小是一样的。但得到这个微分方程的推导过程中有一个这样的设定：dU=Edl，很明显这个设定已经假定了E是不变的前提。若采用不服从欧姆定律的动流电流的推导式J=ρv（其中ρ代表电荷面密度，v代表电荷的运动速度）来观察，也不能得出导线中各处的电场力是否一样的结论？

若导线极长，根据朴素的推理观点，导线中某点离正极越远，受到正极或负极施加的电场力应当越小（根据库仑定律，电场力与距离的平方成反比）。

当然我们也知道，无论导线多长，导线中通过的电流大小在各处肯定是一样的，或者说电流密度是一样的。电流密度一样，说明这些产生电流密度的“富余”自由电子受到的电场力的影响肯定是一样。这说明了导体各处的电场力始终是一样的，若导线变长，则整个导线中各处的电场力的大小都会统一变小，变小的幅度相同，始终保持导线各处的电场力大小一样。

所以，静电场中，电场力会随着离点电荷越远，受到的电场力变小。而接通了电源的导线中，如果导线很长，则离正极非常近的导线处的A点与离正极非常远的导线处的B点，它们对单位电荷产生的电场力大小都是一样的，这就是导线的神奇之处。

导线中的电场力大小当然跟导线长度有关，导线越长，电场力越小，但导线长度一旦确定，导线中任何位置处的电场力都是一个定值。

我们发现，判断电场力的大小并不根据库仑定律，而是根据电荷有一个恒定的平均速度来分析的。也就说是，电场力的大小分析其实也是一个统计意义上的平均值，这就是为什么会出现”富余“自由电子受到的电场力无论离正极有多远或有多近竟是一样大小的神奇现象。

看来，导线中各处的电场力的大小是一样的现象，是因为这个电场力是被统计学“处理”过的电场力，并不是真正的电场力，犹如电荷的平均速度也是经过处理的速度，并不是电荷在导线中的真实的速度，我们采用了等效法和统计法处理过了，只是为了与观察结果相吻合。

因此，这个为迎合电荷平均速度不变而推导出的等效电场力的大小却是一个未知数，因为它不能由库仑定律推导出（因为电场力不是真实的电场力），当然欧姆定律微分式推导出它的大小也有值得商榷的地方（因为它先就假定了电场力不变）。

因此，我们如果要计算导线中电场力做功的大小，不如关注正负极上电荷所具有能量和正负极上所积累的数量的多少来得方便。

七、非静电力与电动势

而电源正负极上电荷的积累的数量常常不变的，这是为什么呢？

我们首先了解什么是非静电力。

电源内部的非静电力是指一种克服正负异种电荷吸引而将其拉开，或克服同种电荷排斥而将其靠近的力。

那么，非静电力是如何产生的呢？

电源内的非静电力有不同的来源。

在化学电池（干电池、蓄电池）中，非静电力来自一种与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用和电子浓度差相关的扩散作用；

在一般发电机中，非静电力起源于磁场对运动电荷的作用，即洛伦兹力。

以电池为例，电源内发生的化学反应就会不同的化学物质对不同的电荷产生力的作用，加上扩散作用，负极上负电荷相当于转移到了正极上。

电动势是对电源而说的，它是电源将单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。——百度百科

也就是说，单位电荷量的电荷被非静电力做功后，电荷获得了电动势，或者电荷具有了电能。电动势的单位为伏特，例如，如果电源把1库仑正电荷从负极经内电路移动到正极时非静电力做功1.5J，则有6J的化学能转换为电荷的电能，我们就说电池的电动势E为1.5伏。100克的锂电池（成分为钴酸锂CoLiO2），则能提供的总电能W=电动势（伏）X电荷的数量（库仑）=0.04度电。

八、电动势会发生变化吗

电源的电动势一般是不变的，除非电源本身发生变化。比如，电池因化学反应后的生成物造成电池内部的电阻变大，才会造成电池的电动势变化，否则电池的电动势不会发生改变。

如果不考虑内阻，为什么电池的电动势保持不变呢？电池内的化学物质与电极间接触后，就会发生化学反应，即在非静电力的作用下，正电荷就会越来越多地积集到正极上来，需要注意是，正极上已经积累的正电荷会阻碍其他正电荷积集到正极上来，也就是说，同种电荷的排斥力会阻碍非静电力将正电荷进一步积集到正极上，最终当排斥力与非静电力达到一种平衡，此时电源也就拥有了稳定的电动势。即使外部电路接通了，负极上的负电荷（自由电子）沿导线定向移动，使得负极上的负电荷数减少，但负极少了一个负电荷，电池就会立即补充一个负电荷，始终维持电源的电动势不变。

电池的电极材料不同，则意味着产生的非静电力的最大值也不同。则在其他情况都相同情况下，非静电力做的功也不同，最终电源的电动势的恒定值的大小也不同了。所以，电源电动势会发生变化，但只要电源的内阻和电源内的材料一定时，电源的电动势却是恒定值，与外部电路是否接通，外部的用电器的多少是无关的。

九、什么是电压，电压与电动势有什么区别

电池的正负两极上积集的电荷具有多少能量，我们不需要利用公式W=Fs来计算，也没办法计算，因为非静电力随着化学反应的变慢也一直在变小，而电池中阳极与阴极上的电荷间产生的静电力却一定在增大，当两者平衡时，就会达到一个动态平衡。

无论非静电力如何做功，到达正极上的电荷的数量总是相同的。最早，使硝酸银溶液中每秒析出0.001118000克银的电荷量规定为1库仑，因此，当电源将1库仑的负电荷移至负极上时，若非静电力做功为12焦时，我们就说电源的电动势为12伏。也就是说，负极的1库仑的电荷获得12焦的电能。

当外部电路接通时，负极上的1库仑的自由电子在导线中的电场力的作用下向正极移动，当到达正极时，则意味着1库仑的负电荷所具有的12焦电能也将消耗殆尽，由于1库仑的电荷在移动过程的动能是不变的，所以，这些电荷的电能要么因导线的有电阻而转化为导线（或用电器）的内能， 要么因处于磁场之中将电荷的电能转化为导线的机械能……。

我们将电源外部的电路中负电极上1库仑电荷定向移动到正极时所消耗的12J能量称为电压为12伏。

我们已经发现，在同一电路中，电动势的大小与电压的大小完全相同。

只不过，电动势是针对电源的本身（也称电源内部）；而电压是针对电源两极连接的导线。电动势指的是电荷在非静电力的作用下使电荷获得电能，电压是指1库仑电荷在导线内的电场力的作用下消耗电荷所具有的电能。

之所以将电动势和电压区别开来，因为他们产生的本质不同。

十、为什么教材说电压是形成电流的原因，而不是电场力

其实从本质上说，形成电流的原因是电场力，而电压只是一种能量，并不力。力才会改变物体的运动状态，杂乱无意的自由电子是受到了电场力才有了定向移动的发生。

可是，实现现象告诉我们，同一段电路中，当电压越大，电流往往也会越大。所以，难道我们不可以认为电压是电流形成的原因吗？

我觉得正确的说法是，电压是改变电流大小的原因，而不是形成电流的原因。

我们举个例子来说明，有个电源的电动势为12伏，有两段完全相同均匀的导线接通电源，则外部电路消耗的电压也将是12伏。两段导线是串联方式，所以每段导线中的电场力F是完全一样的，根据W=Fs可知，每段导体则分别消耗6伏电压。可是当我们只将一根导线接通电源时，这段导线要消耗的电压变成了12伏。同样是1库仑的电量，如何完成分别消耗不同的电压？

由于导线变短的一半，导线中的平均电场力也将变大一倍，导线中1库仑的富余电荷必须变得更剧烈，那么也就意味着定向移动的平均速度也将变大，从电流的定义可知，每秒通过导线横截面的富余电荷数若为1库仑，则电流大小为1A。若电荷的平均速度变大，意味着1秒通过导线横截面的电荷数量必将增多，也就是电流变大了。

所以，电流变大了，只是代表1库仑的富余自由电子变得更剧烈，对导线以及导线上的用电器做功更多。

因此，电压只是改变电流大小的原因，不是形成电流的原因。甚至可以说，电流与电压是两个独立的物理量。因为有时电压没有改变，由于导线材料的不同，电路中的电流也会变小。

如果是电压是电流形成的原因，当电压变了，电流必须也发生变化,，可是事实并非如此。然而另一个事实是：电流发生改变，一定是电场力发生了改变，所以，电场力才是形成电流的原因。

水管中的水压随着水管的长度延伸，水压慢慢减小，到了水管末端，相同质量的水受到的压力与水管初端部分的水受到的压力是完全不同的，所以顶楼上的水为什么流不出，而底楼的水却水花四溅。

可是导线中的电流却不同，在任何位置的电荷定向移动的平均速度都是一样的。然而，导线中电荷并不是靠这个速度来做功的，而是靠电场力克服导线的“阻力”或外来的磁力来完成对电荷的做功，电场力做电荷做功并不是让电荷获得加速，动能变大，而是将电荷的电能转化为其他形式的能量，例如内能和机械能。

十一、电势差与电压

有的书上说，电压是电势差。这个概念不是用在电路中，而是用在静电场中。所以，在静电场中，电荷具有的电能一般称为电势能，单位电荷所具有电能称为电势。在静电场中，单位电荷顺着电场的方向从A到B点，则在此过程中电场力对电荷做的功，功的大小称为电压。所以，电压=电势差。

这个话题由于篇幅关系，不做展开。